题目
题型:不详难度:来源:
(2)如图②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点,且∠MAN=45°,将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置,连接NH,试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由.
(3)在图①中,连接BD分别交AE,AF于点M,N,若EG=4,GF=6,BM=3,求AG,MN的长.
答案
∴△ABE≌△AGE. ∴.
同理,.
∴.
(2).
∵,,
∴. ∴.
又∵,,
∴△AMN≌△AHN. ∴.
∵,,
∴. ∴.
∴. ∴.
(3)由(1)知,,.
设,则,.
∵,
∴.
解这个方程,得,(舍去负根).
∴.
∴.
在(2)中,,,
∴.
设,则.
∴.即.
解析
(2)用三角形全等和正方形的对角线平分每一组对角的知识可证明结论.
(3)设出线段的长,结合方程思想,用数形结合得到结果.
核心考点
试题【(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数.(2)如图②,在Rt△ABD中,∠BAD】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
将线段PA绕点P顺时针旋转得到线段PQ。
(1) 若且点P与点M重合(如图1),线段CQ的延长线交射线BM于点D,请补全图形,
并写出∠CDB的度数;
(2) 在图2中,点P不与点B,M重合,线段CQ的延长线与射线BM交于点D,猜想∠CDB的大
小(用含的代数式表示),并加以证明;
(3) 对于适当大小的,当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B,M重合)时,能使得
线段CQ的延长线与射线BM交于点D,且PQ=QD,请直接写出的范围。
如图3,已知△ABC,分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI,连接EG、FH、ID.
①在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形(保留作图痕迹);
②若△ABC的面积为1,则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于____
(1)当点B与点D重合时,求的值;
(2)设△BCD的面积为S,当为何值时,?
(3)连接MB,当MB∥OA时,如果抛物线的顶点在△ABM内部(不包括边),求a的取值范围.
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