题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
① 对任意的,总有;
② 当时,总有成立。
已知函数与是定义在上的函数。
(1)试问函数是否为函数?并说明理由;
(2)若函数是函数,求实数组成的集合;
(3)在(2)的条件下,讨论方程解的个数情况。
答案
当时,
,满足②
(2)若时,不满足①,所以不是函数;
若时,,在上是增函数,,满足①
由 ,得,即,
因为 所以 与不同时等于1
当时, , 综合上述:
(3)根据(2)知: a=1,方程为,
令 方程为 当时,有一解;
当 时,有二不同解;当时,方程无
解析
核心考点
试题【对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。① 对任意的,总有;② 当时,总有成立。已知函数与是定义在上的函数。(1)试问函数是否为函数?并说明理由;(】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
且当时,.
(1)求证:;
(2)求证:为减函数;
(3)当时,解不等式
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