题目
题型:不详难度:来源:
(1)观察线段PD和PE之间的有怎样的大小关系,并以图②为例,加以说明;
(2)△PBE是否构成等腰三角形?若能,指出所有的情况(即求出△PBE为等腰三角形时CE的长,直接写出结果);若不能请说明理由。
答案
∵△ABC是等腰直角三角形,P为斜边AB的中点,
∴PC=PB,CP⊥AB,∠DCP=∠B=45°, …………………………………… 1分
又∵∠DPC+∠CPE=90°,∠CPE+∠EPB=90°
∴∠DPC=∠EPB………………………1分
∴△DPC≌△EPB(AAS)………………………1分
∴PD=PE…………………………………1分
2)能,①当EP=EB时,CE=…………………………………1分
②当EP=PB时,点E 在BC上,则点E和C重合,CE=0………1分
③当BE=BP时,若点E在BC上,则CE=……………1分
若点E在CB的延长线上,则CE=………1分
解析
(2)分为点C与点E重合、CE=、CE=1、E在CB的延长线上四种情况进行说明.
核心考点
试题【在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB与点D、点E】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试写出图中三组对应相等的线段。
;
(2)试写出三组对应相等的角:
;
(3)图中面积相等的三角形有 对.(6分)
(1)在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A;
(2)线段被直线 ;
(3)在直线上找一点P,使PB+PC的长最短,不写作法,保留作图痕迹.(7分)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.(a, -b) | B.(b, -a) | C.(-2,1) | D.(-1,2) |
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