题目
题型:不详难度:来源:
(1)操作:固定△ABC,将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转得到△CDE,连结AD、BE,如图2.探究:在图2中,线段BE与AD之间有怎样的大小关系?试说明理由;
(2)操作:固定△ABC,若将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转30°得到△CDE,连结AD、BE,CE的延长线交AB于点F,在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移,平移后的△CDE设为△PQR,如图3.探究:在图3中,除△ABC和△PQR外,还有哪个三角形是等腰三角形?写出你的结论并说明理由;
(3)探究:如图3,在(2)的条件下,设△PQR移动的时间为1秒,求△PQR与△AFC重叠部分的面积。
答案
(2) △CQH是等腰三角形
(3)△PQR与△AFC重叠部分的面积为:.
解析
试题分析:(1)BE=AD,利用△ADC≌△BEC(SAS)来证;
(2)先求出∠PQR=60°,然后求出∠FCA=30°,最后想出∠QHC =30°,从而得出△CQH是等腰三角形;
(3)设PR、RQ分别交AC于G、H,QC=1,由题意易得∠RGH=90°,RH=2-QH=2-QC=1,分析可知,△GRH是30°的直角三角形,解直角三角形可求GR,GH,可求出△GRH的面积,用△PRQ的面积-△GRH的面积.
27、点评:此题综合性较强,考查了全等三角形的判定、等边三角形的性质.
核心考点
试题【如图1,是边长分别为5和2的两个等边三角形纸片ABC和CDˊEˊ叠放在一起.(1)操作:固定△ABC,将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转得到△CDE,连结AD、BE】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)、请作出△ABC中BC边上的高AE;
(2)、作出将△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△DEF;
(3)、作一个锐角△MNP(要求各顶点在格点上),使其面积等于△ABC的面积。
⑵ 在图②中,用阴影画出图形1绕图中的空心点旋转180°后的图形。
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