如图，F、G分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，CF＝DG，连接DF、EG．将△DFC绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到△EGD，旋转角为α（0°＜α - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，F、G分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，CF＝DG，连接DF、EG．将△DFC绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到△EGD，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α＝ °；

答案

解析

试题分析：根据旋转的性质及正五边形的性质求解即可.
由题意得∠α＝360°÷5=72°.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握旋转的性质及正五边形的性质，即可完成.

核心考点

试题【如图，F、G分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，CF＝DG，连接DF、EG．将△DFC绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到△EGD，旋转角为α（0°＜α】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁．

（1）当点C₁在线段CA的延长线上时，如图1，求∠CC₁A₁的度数；
（2）如图2，△ABC绕点B按逆时针方向旋转，连接AA₁，CC₁，若△ABA₁的面积为4，求△CBC₁的面积；
（3）点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P₁，求线段EP₁长度的最大值与最小值．

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下面四个图案是某种衣物的说明标识，其中没有用到图形的平移、旋转或轴对称设计的是