题目
题型:不详难度:来源:
(1)当点Q与点D重合,请在图中用尺规作出点P所处的位置(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若点Q落在边CD上(C点除外),且∠ADB=n°.
①探究m与n之间的数量关系;
②当点P在线段OB上运动时,存在点Q,使PQ=QD,直接写出n的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)作AD的垂直平分线,与BD的交点P即为所求;
(2)①连接PC. 由PC=PQ,得∠3=∠4,根据菱形的性质可得∠3=∠PAD,即可得到∠4=∠PAD,再根据∠4+∠PQD=180°即可求得结果;②根据旋转的性质结合菱形的性质求解即可.
(1)如图所示:
(2)①连接PC. 由PC=PQ,得∠3=∠4
由菱形ABCD得∠3=∠PAD
所以得∠4=∠PAD,
而∠4+∠PQD=180°,
所以∠PAD+∠PQD=180°,
所以m+2n=180;
②30≤n<45.
点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型.
核心考点
试题【如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点P在对角线BD上运动(B、D两点除外),线段PA绕点P顺时针旋转m°(0<m°<180º) 得线段PQ. (1】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)作出△ABC关于直线的轴对称图形△A1B1C1;
(2)作出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2.
(1)若△A1OB1是△AOB关于原点O的中心对称图形,则顶点A1的坐标为( , );
(2)在网格上画出△AOB关于y轴对称的图形;
(3)在网格上画出将△AOB三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形,并求出变换后图形的周长等于______;若把△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍,试猜想变换后图形的周长等于______。
△ABC | A(,0) | B(3,0) | C(5,5) |
△A′B′C′ | A′(4,2) | B′(7,b) | C′(c,7) |
__________,__________,__________;
(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′
(3)直接写出△A′B′C′的面积是__________。
A. | B. | C. | D. |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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