如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30°，则∠ABC1=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C₁的位置，若∠DBC=30°，则∠ABC₁=______度．

答案

根据折叠的性质可知∠CBD=∠DBC₁=30°，
∴∠ABC₁=∠ABC-∠CBD-∠DBC₁=30°．

核心考点

试题【如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30°，则∠ABC1=______度．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

将正方形纸片ABCD按下图所示折叠，那么图中∠HAB的度数是______．

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（1）把图中（实线部分）补成以虚线l为对称轴的轴对称图形．

（2）如图，在直线l上找一点，使PA=PB．

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如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在A′、D′处，且A′D′经过B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，

的值为______．

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如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4，把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合，则EF=______．

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完成下列基本作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）在图（1）中，作出O关于直线l成轴对称的图形；
（2）在图（2）中，作出AC边上的高．

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