题目
题型：单选题难度：简单来源：不详
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| |x+3|-3 |
| A．y轴对称 | B．直线y=x对称 |
| C．坐标原点对称 | D．x轴对称 |
答案
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| |x+3|-3 |
∴x+3＞0，∴|x+3|=x+3．
∴f（x）=
| ||
| x+3-3 |
| ||
| x |
∴f（-x）=
| ||
| -x |
∴函数f（x）是奇函数，
∴函数f（x）的图象关于原点对称．
故选C．
核心考点
试题【函数f（x）=4-x2|x+3|-3的图象关于（ ）A．y轴对称B．直线y=x对称C．坐标原点对称D．x轴对称】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求f（x）的解析式；
（2）若集合A={x|f（x）•f（x+1）≤0且x∈Z}，求集合A．
（3）若g（x）是定义在R的奇函数，且x＜0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．
（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＞3；
（Ⅱ）不等式f（x）≥1在区间（-∞，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）依图象写出函数的单调区间，并对函数f（x）在（-1，0）上的单调性加以证明．
| A．f（0）＜f（6） | B．f（3）＞f（2） | C．f（-1）＜f（3） | D．f（2）＞f（0） |
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