题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a,b,c的值.
(2)如果在第二象限内有一点P(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;若四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等,请求出点P的坐标;
附加题:
(3)若B,A两点分别在x轴,y轴的正半轴上运动,设∠BAO的邻补角的平分线和∠ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q,那么,点A,B在运动的过程中,∠AQB的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值,若发生变化,请说明理由.
(4)是否存在一点N(n,-1),使AN+NC距离最短?如果有,请求出该点坐标,如果没有,请说明理由.
答案
∴a-2=0,b-3=0,
解得a=2,b=3.
将a=2,b=3代入c=2b-a,得
c=2×3-2=4.
故a=2,b=3,c=4;
(2)如图.如果在第二象限内有一点P(m,1),
那么四边形ABOP的面积=△AOP的面积+△AOB的面积
=
1 |
2 |
1 |
2 |
=3-m;
∵△ABC的面积=
1 |
2 |
∴3-m=6,解得m=-3,
∴点P的坐标(-3,1);
附加题:
(3)如图.∠AQB的大小不会发生变化,理由如下:
∵∠BAO的邻补角的平分线和∠ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q,
∴∠1=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠AQB=180°-(∠1+∠2)
=180°-
1 |
2 |
=180°-
1 |
2 |
=180°-
1 |
2 |
=45°.
∴∠AQB的大小不会发生变化;
(4)存在一点N(
9 |
8 |
如图,作出点A(0,2)关于直线y=-1的对称点A′(0,-4),连接A′C,交直线y=-1于点N,则AN+NC距离最短.
设直线A′C的解析式为y=kx+t,
将点A′(0,-4),C(3,4)代入,
得
|
解得
|
所以直线A′C的解析式为y=
8 |
3 |
当y=-1时,
8 |
3 |
解得x=
9 |
8 |
即点N的坐标为(
9 |
8 |
故存在一点N(
9 |
8 |
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,已知三点A(0,a),B(b,0),C(b,c),其中a,b,c满足关系式|a-2|+(b-3)2=0,c=2b-a;(1)求a,b,c的值】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)线段(2)角(3)等腰三角形(4)直角三角形(5)等腰梯形(6)平行四边形.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
AF |
FB |
A.
| B.
| C.
| D.2 |
A.1,2,4,3 | B.2,3,1,4 | C.1,3,4,2 | D.1,4,3,2 |
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