题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)若AE=10cm,△ABF的面积为24cm2,求△ABF的周长.
答案
∴AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,
由折叠的性质可得:OA=OC,AC⊥EF,
在△AOE和△COF中,
∵
|
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴AE=CF,
∴四边形AFCE是平行四边形,
∵AC⊥EF,
∴四边形AFCE是菱形;
(2)∵四边形AFCE是菱形,
∴AF=AE=10cm,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,
∴S△ABF=
1 |
2 |
∴AB•BF=48(cm2),
∴AB2+BF2=(AB+BF)2-2AB•BF=(AB+BF)2-2×48=AF2=100(cm2),
∴AB+BF=14(cm)
∴△ABF的周长为:AB+BF+AF=14+10=24(cm).
核心考点
试题【已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连接AF和CE.(1)】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)现有一本长为19cm,宽为16cm,厚为6cm的字典.你能用一张41cm×26cm的矩形纸,按图①所示的方法包好这本字典,并使折叠进去的宽度不小于3cm吗?请说明理由.
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