直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为______．

答案

根据题意得：∠C=90°，BC=6，AC=8，
设AE=x，
由折叠的性质得：BE=AE=x，
则CE=AC-AE=8-x，
在Rt△BCE中，BE²=CE²+BC²，
即x²=6²+（8-x）²，
解得：x=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为______．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出对角线BD，再折叠，使AD边与BD重合，得到折痕DG，若AB=8，BC=6，求AG的长．

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如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是______．

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如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A"重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=______．

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如图①的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．

（1）如图②，数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm．小明用一张面积为1260cm²的矩形纸包好了这本书，展开后如图①所示，求折叠进去的宽度；
（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典．你能用一张41cm×26cm的矩形纸，按图①所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由．

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电子手表上的“0，2，4，6，8”这几个数字在镜子中的像与原来一样的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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