如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=3厘米，EF=4厘米，则边BC的长是（　　）A．4厘米B．5厘米C．6厘米 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=3厘米，EF=4厘米，则边BC的长是（　　）

A．4厘米

B．5厘米

C．6厘米

D．8厘米

答案

∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，
∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=

×180°=90°，
同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，
∴四边形EFGH为矩形．
∵BC=BF+CF=FM+NF=FM+MH=HF，HF=

EH2+EF2

32+42

=5（厘米），
∴AD=5厘米．
故选B．

核心考点

试题【如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=3厘米，EF=4厘米，则边BC的长是（　　）A．4厘米B．5厘米C．6厘米】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

阅读材料：
例：说明代数式

x2+1

(x-3)2+4

的几何意义，并求它的最小值．
解：

x2+1

(x-3)2+4

(x-0)2+12

(x-3)2+22

，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则

(x-0)2+12

可以看成点P与点A（0，1）的距离，

(x-3)2+22

可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=3

，即原式的最小值为3

．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式

(x-1)2+1

(x-2)2+9

的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B______的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）代数式

x2+49

x2-12x+37

的最小值为______．