题目
题型:不详难度:来源:
请你直接应用上述结论解决以下问题:
(1)已知:如图2,AD是△ABC的中线,沿AD翻折△ADC,使点C落在点E,DE交AB于F,若△ADE与△ADB重叠部分面积等于△ABC面积的
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(2)已知:如图3,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,AB=4,点D是AB边的中点,点P是BC边上的任意一点,连接PD,沿PD翻折△ADP,使点A落在E,若△PDE与△PDB重叠部分的面积等于△ABP面积的
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答案
∵AD是△ABC的中线,
∴S△ABD=S△ADC=
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∵S△ADF=
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∴S△ADF=S△BDF=
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∴AF=BF.
同理,DF=EF.
在△AFE与△BFD中,
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∴△AFE≌△BFD(SAS),
∴AE=BD,∠EAF=∠DBF,
∴AE∥BD.
∴线段AE与BD平行且相等;
(2)BP2=4或12.
核心考点
试题【我们知道三角形的一条中线能将这个三角形分成面积相等的两个三角形,反之,若经过三角形的一个顶点引一条直线将这个三角形分成面积相等两个三角形,那么这条直线平分三角形】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)根据下列要求补完整图形,
①画出△ABC关于直线MN对称的三角形A′BC;
②在线段BC上取两点D、E(BD<
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(2)求证:四边形ADA′E是菱形.
①EF是△ABC的中位线;
②△DEF的周长等于△ABC周长的一半;
③若四边形AEDF是菱形,则AB=AC;
④若∠BAC是直角,则四边形AEDF是矩形,
其中正确的是( )
A.①②③ | B.①②④ | C.②④ | D.①③④ |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.1条 | B.2条 | C.4条 | D.8条 |
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