题目
题型:不详难度:来源:
第一步:如图①,在线段AD上任意取一点E,沿EB,EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用);
第二步:如图②,沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分,并在线段GH上任意取一点M,线段BC上任意取一点N,沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分;
第三步:如图③,将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°,使线段GB与GE重合,将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°,使线段HC与HE重合,拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片.(注:裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)
(1)所拼成得四边形是什么特殊四边形?
(2)则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值是多少?
答案
图中,N1N2=EN1+EN2=NB+NC=BC,
M1M2=M1G+GM+MH+M2H=2(GM+MH)=2GH=BC(三角形中位线定理),
又∵M1M2∥N1N2,
∴四边形M1N1N2M2是一个平行四边形,
(2)其周长为2N1N2+2M1N1=2BC+2MN.
∵BC=6cm为定值,
∴四边形的周长取决于MN的大小.
如答图2所示,是剪拼之前的完整示意图,
过G、H点作BC边的平行线,分别交AB、CD于P点、Q点,
则四边形PBCQ是一个矩形,这个矩形是矩形ABCD的一半,
∵M是线段PQ上的任意一点,N是线段BC上的任意一点,
根据垂线段最短,得到MN的最小值为PQ与BC平行线之间的距离,即MN最小值为4cm.
∴其周长的最小值为:2BC+2MN=2×6+2×4=20(cm).
核心考点
试题【如图,长方形制片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,按下列步骤进行裁剪和拼图第一步:如图①,在线段AD上任意取一点E,沿EB,EC剪下一个三角形纸片EBC(】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);
(2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′(______),B′(______),C′(______).
(1)证明△ABG≌△AFG;
(2)求BG的长;
(3)求△FGC的面积.
(1)判断四边形AEMF的形状,并给予证明;
(2)若BD=1,CD=2,试求四边形AEMF的面积.
3 |
A.
| B.3-
| C.
| D.
|
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