题目

题型：不详难度：来源：

已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆，求：
（1）当R为何值时，⊙C和直线AB相离？
（2）当R为何值时，⊙C和直线AB相切？
（2）当R为何值时，⊙C和直线AB相交？

答案

过点C作CD⊥AB于点D，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，
∴AB=

AC2+BC2

=

122+52

=13，
CD=

AC×BC

AB

=

12×5

13

=

60

13

，
∴（1）当R＜

60

13

时，⊙C和直线AB相离；

（2）当R=

60

13

时，⊙C和直线AB相切；

（3）当R＞

60

13

时，⊙C和直线AB相交．