题目
题型:不详难度:来源:
(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点,则当p=______时,△PAB的周长最短;
(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点,则当a=______时,四边形ABDC的周长最短;
(3)设M,N分别为x轴和y轴上的动点,请问:是否存在这样的点M(m,0)、N(0,n),使四边形ABMN的周长最短?若存在,请求出m=______,n=______(不必写解答过程);若不存在,请说明理由.
答案
设直线AB"的解析式为y=kx+b,
把A(2,-3),B"(4,1)代入得:
|
解得
|
∴y=2x-7,
令y=0得x=
7 |
2 |
即p=
7 |
2 |
(2)过A点作AE⊥x轴于点E,且延长AE,取A"E=AE.做点F(1,-1),连接A"F.那么A"(2,3).
直线A"F的解析式为y-1=
3-(-1) |
2-1 |
∵C点的坐标为(a,0),且在直线A"F上,
∴a=
5 |
4 |
(3)存在使四边形ABMN周长最短的点M、N,
作A关于y轴的对称点A′,作B关于x轴的对称点B′,连接A′B′,与x轴、y轴的交点即为点M、N,
∴A′(-2,-3),B′(4,1),
∴直线A′B′的解析式为:y=
2 |
3 |
5 |
3 |
∴M(
5 |
2 |
5 |
3 |
m=
5 |
2 |
5 |
3 |
核心考点
试题【如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,-3),B(4,-1).(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点,则当p=______时,△PAB的周长最】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.等边三角形 | B.平行四边形 | C.抛物线 | D.双曲线 |
(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法);
(2)若网格上的最小正方形的边长为1,求△ABC的面积.
(1)直接写出点A的坐标;
(2)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并分别写出点A1,B1,C1的坐标.
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