题目
题型:不详难度:来源:
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
答案
∴∠DAC=∠ADB=∠ABD=45°,
由折叠的性质可得:∠ADE=∠FDE=
1 |
2 |
则∠AEG=90°-∠ADE=67.5°,∠AGE=∠ADE+∠DAC=22.5°+45°=67.5°,
∵∠AGE=∠AEG=67.5°,
∴AE=AG,即①正确;
设EF=x,则AE=x,BE=
2 |
2 |
2 |
tan∠AGE=tan∠AEG=
AD |
AE |
AB |
AE |
2 |
∵AB=(
2 |
∴AO=(1+
| ||
2 |
| ||
2 |
易得△DOG∽△DFE,
∵
S△DOG |
S△DFE |
OG |
EF |
1 |
2 |
∴可得S△DOG=S四边形EFOG,即③正确;
∵∠AGE=∠FGE(折叠的性质),∠AGE=∠AEG(①已证),
∴∠FGE=∠AEG,
∴GF∥AB,
又∵BF=EF(等腰直角三角形的性质)=AE=AG,
∴四边形ABFG为等腰梯形,即④正确;
由上面的解答可得:AE=
2 |
| ||
2 |
故可得BE=2OG,即⑤正确.
综上可得:①③④⑤正确,共4个.
故选C.
核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展平后,折痕DE分别交AB,AC于点E,G】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3:2 | B.5:3 | C.8:5 | D.13:8 |
操作一:如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.如果∠CAD:∠CDA=1:2,CD=1cm,试求AB的长.
操作二:如图2,小明拿出另一张Rt△ABC纸片,将其折叠,使直角边AC落在斜边AB上,且与AE重合,折痕为AD.已知两直角边AC=6cm,BC=8cm,请你求出CD的长.
操作三:如图3,小明又拿出另一张Rt△ABC纸片,将纸片折叠,折痕CD⊥AB于D.请你说明:BC2+AD2=AC2+BD2.
(1)求证:AB=CD;
(2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由.
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