如图，矩形ABCD中，点E为BC边的中点，将∠D折起，使点D落在点E处．请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写作法，要保留作图痕迹）结论：直线____ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，矩形ABCD中，点E为BC边的中点，将∠D折起，使点D落在点E处．请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写作法，要保留作图痕迹）
结论：直线______即为折痕，多边形______即为折叠后的图形．

答案

连接DE，然后作DE的垂直平分线交AD与F、交DC与G，作图可得：

从而可得：直线FG即为折痕，多边形ABCGEF即为折叠后的图形．
故答案为：FG、ABCGF．

核心考点

试题【如图，矩形ABCD中，点E为BC边的中点，将∠D折起，使点D落在点E处．请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写作法，要保留作图痕迹）结论：直线____】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

将宽为2cm的长方形折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长是（　　）

A．

B．2

C．4

D．

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如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°．把△ABC沿直线AD折过来，点C落在点C′的位置上，如果BC=4，那么BC′=______．

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如图，AD⊥AB，BC⊥AB，且AD=2，BC=3，AB=12，P是线段AB上的一个动点，连接PD，PC

（1）设AP=x，用二次根式表示线段PD，PC的长；
（2）设y=PD+PC，求当点P在线段AB上运动时，y的最小值；
（3）利用（2）的结论，试求代数式

x2+9

(24-x)2+16

的最小值．

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若x，y为正实数，且x+y=4，那么

x2+1

y2+4

的最小值是______．

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生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面），如果折成图丁形状的纸条宽xcm，并且一端超出P点1cm，另一端超出P点2cm，那么折成的图丁所示的平面图形的面积为______cm²．（用含x的代数式表示）

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