题目
题型:广东省期末题难度:来源:
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由;
(3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:
①的值不变,
②的值不变,
其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值.
答案
解:(1)依题意,得C(0,2),D(4,2),
∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8;
(2)存在.设点P到AB的距离为h,S△PAB=×AB×h=2h,
由S△PAB=S四边形ABDC,得2h=8,解得h=4,
∴P(0,4)或(0,﹣4);
(3)结论①正确,过P点作PE⊥AB交OC与E点,
∴AB∥PE∥CD,
∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO,
∴=1.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D】;主要考察你对平移等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在10×10的方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上).
(1)在给出的方格纸中,画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1;
(2)在给出的方格纸中,画出四边形ABCD关于直线l对称的图形A2B2C2D2.
(1)如果点A表示数5,将点A先向左移动4个单位长度,再向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是_____,A、B两点间的距离是_____;
(2)数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是_____;
(3)数轴上表示x和1的两点之间的距离是_____;
(4)若x表示一个有理数,且|x﹣1|+|x+3|=4,则x的取值范围是_____.
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