如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-3，-1），B（-4，-4），C（-1，-2），若将△ABC平移到△A1B1C1，使点A1与原点O重合，则点C1的坐标和△ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-3，-1），B（-4，-4），C（-1，-2），若将△ABC平移到△A₁B₁C₁，使点A₁与原点O重合，则点C₁的坐标和△ABC的面积分别为（　　）

A．C₁（2，-1），3.5	B．C₁（2，-1），6
C．C₁（-1，2），3.5	D．C₁（-1，-3），3.5

答案

∵点A₁的坐标为（0，0），点A的坐标为（-3，-1），
∴图象向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，
∵C（-1，-2），
∴C₁坐标为（2，-1）；

（2）△ABC的面积为：3×3-

×3×1-

×3×2-

×2×1
=9-1.5-3-1
=3.5．

核心考点

试题【如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-3，-1），B（-4，-4），C（-1，-2），若将△ABC平移到△A1B1C1，使点A1与原点O重合，则点C1的坐标和△】；主要考察你对平移等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），将线段AB平移得到线段CD，点A对应点C的坐标为（3，1），则点D坐标为______．

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将直角△ABC沿斜边AB向右平移5cm，得到直角△DEF，已知AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，则右图中阴影部分三角形的面积为______．

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一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点A的坐标为（3，0），线段AC与BD的交点是M．
（1）写出点M、B、C、D的坐标；
（2）当正方形中的点M由现在的位置经过平移后，得到点M（-4，6）时，写出点A、B、C、D的对应点A′、B′、C′、D′的坐标．

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已知点P（2a-12，1-a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．
（1）若点P的纵坐标为-3，求a的值；
（2）在（1）的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标．

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将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是______cm．

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