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题目
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如图,梯形ABCD中,ADBC,∠C=90°,AB=AD=4,BC=6,以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是______.
答案
过点A向BC作垂线,垂足为E,
∵AD=CE=4,BC=6,所以BE=2,
∴∠EAB=30°,∠DAB=120°,
根据勾股定理可知AE2=16-4=12,
∴扇形面积为
120π•12
360
=4π.
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=4,BC=6,以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是______.】;主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
目前,全国人民都在积极支持北京的申奥活动,你们知道吗?国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成(如右图),每个圆环的内、外圆直径分别为8和10,图中两两相交成的小曲边四边形(黑色部分)的面积相等,已知五个圆环覆盖的面积是122.5平方单位,请你们计算出小曲边四边形的面积为______平方单位(π取3.14).
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如图所示,有一直径是1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.
(1)求被剪掉的扇形部分的面积;
(2)用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?(结果可用根号表示)
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如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,则图中阴影部分的面积为(  )
A.4-πB.4-2πC.8+πD.8-2π

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如图,等腰Rt△ABC的直角边长为4,以A为圆心,直角边AB为半径作弧BC1,交斜边AC于点C1,C1B1⊥AB于点B1,设弧BC1,C1B1,B1B围成的阴影部分的面积为S1,然后以A为圆心,AB1为半径作弧B1C2,交斜边AC于点C2,C2B2⊥AB于点B2,设弧B1C2,C2B2,B2B1围成的阴影部分的面积为S2,按此规律继续作下去,得到的阴影部分的面积S3=______.
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如图,等边△ABC的边长为12cm,内切⊙O切BC边于D点,则图中阴影部分的面积为(  )
A.-2πcm2B.


3
3
πcm2
C.2πcm2D.


3
πcm2

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