当前位置:高中试题 > 数学试题 > 离散型随机变量及其分布列 > 现有甲、乙两个靶,其射手向甲靶射击一次,命中的概率为34,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为23,每命中一次得2分,没有命中得0分.该...
题目
题型:不详难度:来源:
现有甲、乙两个靶,其射手向甲靶射击一次,命中的概率为
3
4
,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为
2
3
,每命中一次得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立,假设该射手完成以上三次射击.
(1)求该射手恰好命中一次的概率;
(2)求该射手的总得分X的分布列.
答案
(1)若只命中甲靶,概率为
3
4
×(1-
2
3
)
2
=
1
12
,若只命中乙靶一次,概率为(1-
3
4
)•
C12
2
3
1
3
=
1
9

故该射手恰好命中一次的概率为
1
12
+
1
9
=
7
36

(2)由题意可得该射手的总得分X的值可为:0,1,2,3,4,5,
P(X=0)=
1
4
×(
1
3
)
2
=
1
36
,P(X=1)=
3
4
×(
1
3
)
2
=
1
12
,P(X=2)=
1
4
C12
2
3
1
3
=
1
9
,P(X=3)=
3
4
C12
2
3
1
3
=
1
3

P(X=4)=
1
4
×(
2
3
)
2
=
1
9
,P(X=5)=
3
4
×(
2
3
)
2
=
1
3

故该射手的总得分X的分布列为:
核心考点
试题【现有甲、乙两个靶,其射手向甲靶射击一次,命中的概率为34,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为23,每命中一次得2分,没有命中得0分.该】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
X012345
P
1
36
1
12
1
9
1
3
1
9
1
3
某旅行社为3个旅游团提供了4条参观园博园的旅游线路,每个旅游团任选其中一条,
(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率;
(2)求恰有2条线路没有被选择的概率;
(3)求选择甲线路的旅游团数的分布列和数学期望.
体育课进行篮球投篮达标测试,规定:每位同学有5次投篮机会,若投中3次则“达标”;为节省测试时间,同时规定:①若投篮不到5次已达标,则停止投篮;②投篮过程中,若已有3次未中,则停止投篮.同学甲投篮命中率为
2
3
,且每次投篮互不影响.
(Ⅰ)求同学甲恰好投4次达标的概率;
(Ⅱ)设同学甲投篮次数为X,求X的分布列.
生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:
题型:不详难度:| 查看答案
测试指标[70,76)[76,82)[82,88)[88,94)[94,100]
元件A81240328
元件B71840296
设随机变量ξ~N(μ,σ2),对非负数常数k,则P(|ξ-μ|≤kσ)的值是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.
A.只与k有关B.只与μ有关
C.只与σ有关D.只与μ和σ有关
为备战2012奥运会,甲、乙两位射击选手进行了强化训练.现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3;
乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5.
(1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图;(用茎表示成绩的整数部分,用叶表示成绩的小数部分)
(2)现要从中选派一人参加奥运会,从平均成绩和发挥稳定性角度考虑,你认为派哪位选手参加合理?简单说明理由.
(3)若将频率视为概率,对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩中不低于8.5分的次数为ξ,求ξ的分布列及均值Eξ.