题目

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O中的弦BC=6cm，圆周角∠BAC=60°，求图中阴影部分的面积．（结果不取近似值）

答案

连接OB、OC，作OD⊥BC于D．
∵圆心角∠BOC与圆周角∠BAC对的弧都为

BC

，且∠BAC=60°，
∴∠BOC=2∠BAC=120°．
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=30°．
∵OD⊥BC，
∴D为BC中点，又BC=6，
∴CD=3．
∴OD=

3

，OC=2

3

．
∴阴影部分的面积=

120π×12

360

-

1

2

×6×

3

=4π-3

3

．