题目

题型：不详难度：来源：

如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=8cm．则阴影部分的面积是______．

答案

连接OC、OD，
，
∵C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，AC=CD，
又∵OA=OC=OD，
∴△OAC、△OCD是等边三角形，
在△OAC和△OCD中，

OA=OC OC=OD AC=CD

，
∴△OAC≌△OCD（SSS），
∴S_阴影=S_扇形OCD=

60π×82

360

=

32π

3

．
故答案为：

32π

3

．