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题目
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如图,AB是半圆的直径,C、D是
AB
的三等分点,点⊙O的半径为1.
(1)求
CD
的长.
(2)求图中阴影部分的面积.
答案
(1)∵C、D是
AB
的三等分点,
∴△OCD是等边三角形,
CD
=
60×2π×1
360
=
π
3

(2)阴影部分的面积为=
π×12
2
-
60π×1
360
=
π
3
核心考点
试题【如图,AB是半圆的直径,C、D是AB的三等分点,点⊙O的半径为1.(1)求CD的长.(2)求图中阴影部分的面积.】;主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,一种零件的横截面由三角形、矩形、扇形组成,其中∠BOA=60°,AD=25mm,半径AO=10mm,求该零件的横截面积.
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如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,ADBC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10cm.图中阴影部分的面积为(  )
A.


3
2
B.
3
-


3
C.2


3
D.4


3

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如图,从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC.
(1)求这个扇形的面积;
(2)若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面直径是多少?能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面?请说明理由.
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如图所示,一个半径为


2
的圆过一个半径为2的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为______.
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某工件的形状如图所示,圆弧的度数为60°,AB=6cm,点B与点C的距离等于AB,∠BAC=30°,则此工件的面积为______.
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