题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π)
答案
如图,连接OD
∵OA=OD,∠DAB=45°,
∴∠ODA=45°
∴∠AOD=90°
∵CD∥AB
∴∠ODC=∠AOD=90°,即OD⊥CD
又∵点D在⊙O上,∴直线CD与⊙O相切;(4分)
(2)∵⊙O的半径为1,AB是⊙O的直径,
∴AB=2,
∵BC∥AD,CD∥AB
∴四边形ABCD是平行四边形
∴CD=AB=2
∴S梯形OBCD=
(OB+CD)×OD |
2 |
(1+2)×1 |
2 |
3 |
2 |
∴图中阴影部分的面积等于S梯形OBCD-S扇形OBD=
3 |
2 |
1 |
4 |
3 |
2 |
π |
4 |
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB.(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙O的半径为1,求图中阴】;主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
EF |
(精确到0.1m2,π≈3.14,
3 |
A.2π | B.π+1 | C.π+2 | D.4+
|
A.
| B.
| C.
| D.π |
AB |
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