题目
题型:不详难度:来源:
(1)若半圆AmD的半径是4米,U型池边缘AB=CD=20米,点E在CD上,CE=4米,一滑板爱好者从点A滑到点E,求他滑行的最短距离(结果可保留根号);
(2)若U型池的横截面的周长为32米,设AD为2x,U型池的强度为y,已知U型池的强度是横截面的面积的2倍,当x取何值时,U型池的强度最大?
答案
在Rt△EDA中,半圆AmD的弧长=4π,ED=20-4=16(2分)
滑行的最短距离AE=
162+(4π)2 |
16+π2 |
(2)∵AD为2x∴半圆AmD的半径为x,则半圆AmD的弧长为πx
∴32=2x+2AM+πx
∴AM=-
2+π |
2 |
32 |
4+π |
∴y=2[2x(5分)
∴当x=-
64 |
2[-(3π+4)] |
32 |
3π+4 |
所以当x=
32 |
3π+4 |
注:AM=-
2+π |
2 |
32 |
4+π |
核心考点
试题【如图1是一个供滑板爱好者滑行使用的U型池,图2是该U型池的横截面(实线部分)示意图,其中四边形AMND是矩形,弧AmD是半圆.(1)若半圆AmD的半径是4米,U】;主要考察你对弧长有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.2π | D.
|
求证:MB=MC.
(2)如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).
①画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1;
②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2,并求点A旋转到点A2所经过的路线长(结果保留π).
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