题目
题型:不详难度:来源:
答案
可以得出圆盘滚动过程中圆心走过的路线由线段OO1,线段O1O2,圆弧
O2O3 |
其中O1E⊥AB,O1F⊥BC,O2C⊥BC,O3C⊥CD,O4D⊥CD.
∵BC与AB延长线的夹角为60°,O1是圆盘在AB上滚动到与BC相切时的圆心位置,
∴此时⊙O1与AB和BC都相切.
则∠O1BE=∠O1BF=60度.
此时Rt△O1BE和Rt△O1BF全等,
在Rt△O1BE中,BE=
10
| ||
3 |
∴OO1=AB-BE=(60-
10
| ||
3 |
∵BF=BE=
10
| ||
3 |
∴O1O2=BC-BF=(40-
10
| ||
3 |
∵AB∥CD,BC与水平夹角为60°,∴∠BCD=120度.
又∵∠O2CB=∠O3CD=90°,
∴∠O2CO3=60度.
则圆盘在C点处滚动,其圆心所经过的路线为圆心角为60°且半径为10cm的圆弧
O2O3 |
∴
O2O3 |
60 |
360 |
10 |
3 |
∵四边形O3O4DC是矩形,
∴O3O4=CD=40cm.
综上所述,圆盘从A点滚动到D点,其圆心经过的路线长度是
(60-
10
| ||
3 |
10
| ||
3 |
10 |
3 |
20
| ||
3 |
10 |
3 |
核心考点
试题【一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘,如图所示,AB与CD是平行的,且水平,BC与水平面的夹角为60°,其中AB=60cm,】;主要考察你对弧长有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:MB=MC.
(2)如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).
①画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1;
②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2,并求点A旋转到点A2所经过的路线长(结果保留π).
2 |
CD |
3 |
(1)图1中3条弧的弧长的和为______,图2中4条弧的弧长的和为______;
(2)求图m中n条弧的弧长的和(用n表示).
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