已知正三角形外接圆半径为，这个正三角形的边长是[ ]A、2B、3C、4D、5 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

已知正三角形外接圆半径为

，这个正三角形的边长是

[ ]

A、2
B、3
C、4
D、5

答案

核心考点

试题【已知正三角形外接圆半径为，这个正三角形的边长是[ ]A、2B、3C、4D、5】；主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]

举一反三

正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（）。

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如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB是直径，∠A=20°，则∠B=（）。

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已知：⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O₁和⊙O₂于点C、D。

（1）如图甲，求证：AC是⊙O₁的直径；
（2）若AC=AD，
①如图乙，连接BO₂、O₁O₂，求证：四边形O₁CBO₂是平行四边形；
②若点O₁在⊙O₂外，延长O₂O₁交⊙O₁于点M，在劣弧

上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧

于点F，如图丙所示，连接AE、AF，则AE______AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明。

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设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d。
（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有_________个；
（2）如图②，当r=a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

所以，当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有____________个；
（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r=

a；

（4）就r＞a的情形，请你仿照“当……时，⊙O与正方形的公共点个数可能有_______个”的形式，至少给出一个关于“⊙O与正方形的公共点个数”的正确结论。

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有一个边长是5cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，则这个圆形纸片的最小半径是（）cm。

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