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题目
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边长为4的正六边形的内切圆的半径为______.
答案
如图,连接OA、OB,OG;
∵六边形ABCDEF是边长为4的正六边形,
∴△OAB是等边三角形,
∴OA=AB=4,
∴OG=OA•sin60°=4×


3
2
=2


3

∴边长为4的正六边形的内切圆的半径为2


3

核心考点
试题【边长为4的正六边形的内切圆的半径为______.】;主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,ABCD为正五边形,点P为CD中点,连接BD,分别与AC、AP相交于点M、N,则
MN
BM
=______.
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如图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形A1A2A3,正四边形A1A2A3A4、正五边形A1A2A3A4A5、…、正n边形A1A2A3…An,点M、N分别是弧A1A2和A2A3上的点.且弧A1M=弧A2N,连接AnM、A1N相交于点P,观察并分析图1、图2、图3、…中∠AnPN的大小,推测∠AnPN的度数与正多边形边数n的关系为______度.
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边长为1的正五边形的边心距为(  )
A.
1
2
tan36°
B.
2
tan36°
C.
1
2
tan54°
D.
2
tan54°
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1993年版人民币的一角硬币正面图案中有一个正九边形,如果这个正九边形的半径是R,那么它的边长是(  )
A.Rsin20°B.Rsin40°C.2Rsin20°D.2Rsin40°

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如果圆内接正六边形的边长为10cm,则它的边心距为______cm,正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是______cm2
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