题目
题型:不详难度:来源:
(1)在BE的延长线上求作一点D,使DA=DC;
(2)四边形ABCD是否有外接圆,并说明理由.若有求外接圆的面积;若没有说明理由.
答案
(2)过A作AM⊥BE于M,过C作CN⊥BE于N.则三角形BCN和三角形ABM都是等腰直角三角形,且BC=8cm.
根据等腰直角三角形的性质,得CN=BN=4
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根据DH是AC的垂直平分线,则AD=CD,设ND长为xcm,根据勾股定理,列方程,得
(x+
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解得x=3
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根据勾股定理,得CD=5
2 |
又根据直角三角形的性质,知H到A、B、C三个顶点距离相等,且该距离是5cm.
因此四边形ABCD是否有外接圆,且外接圆的面积是25πcm2.
核心考点
试题【已知:△ABC中,∠B=90°,BE平分∠ABC,AB=6cm,AC=10cm.(1)在BE的延长线上求作一点D,使DA=DC;(2)四边形ABCD是否有外接圆】;主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2:3 | B.
| C.
| D.
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(1)将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°,得到正方形ODEF,边DE交BC于G.求G点的坐标;
(2)如图,⊙O1与正方形ABCO四边都相切,直线MQ切⊙O1于点P,分别交y轴、x轴、线段BC于点M、N、Q.求证:O1N平分∠MO1Q.
(3)若H(-4、4),T为CA延长线上一动点,过T、H、A三点作⊙O2,AS⊥AC交O2于F.当T运动时(不包括A点),AT-AS是否为定值?若是,求其值;若不是,说明理由.
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