题目
题型:不详难度:来源:
(1)将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°,得到正方形ODEF,边DE交BC于G.求G点的坐标;
(2)如图,⊙O1与正方形ABCO四边都相切,直线MQ切⊙O1于点P,分别交y轴、x轴、线段BC于点M、N、Q.求证:O1N平分∠MO1Q.
(3)若H(-4、4),T为CA延长线上一动点,过T、H、A三点作⊙O2,AS⊥AC交O2于F.当T运动时(不包括A点),AT-AS是否为定值?若是,求其值;若不是,说明理由.
答案
∵∠AOD=∠FOC=30°,由轴对称可得∠DOG=∠COG=30°,
又∴OC=4,
∵CG=OC•tan∠COG=4×
| ||
3 |
4 |
3 |
3 |
∴G(4,
4 |
3 |
3 |
(2)∵BQ∥AM,
∴∠BQM+∠AMQ=180°,
根据切线长定理,∠O1QM+∠Q1MQ=180°×
1 |
2 |
∴∠MO1Q=180°-90°=90°,(5分)
由切线长定理∠NO1Q=45°,
∴O1N平分∠MO1Q.(7分)
(3)AQ-AF的值是定值为4
2 |
在AT上取点V,使TV=AS,即AT-AS=AV,
∵AS⊥AC,
∴∠THS=∠TAS=90°,
∵H(-4、4),A(0、4),
∴AH⊥AO;
又∵∠OAC=45°,
∴∠TAH=45°,(9分)
∵∠THS=∠TAS=90°,
∴∠TSH=45°,
∴HT=HS;
又∠HTV=∠HAS,TV=AS,
∴△HTV≌△HSA,(11分)
∴△HAV为等腰直角三角形,
∴AT-AS=AV=
2 |
2 |
核心考点
试题【在直角坐标系中,正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上,A点的坐标为(0、4).(1)将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°,得到正方形ODEF,边D】;主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
CD |
CB |
(1)求证:AB=AD+2BE;
(2)若∠B=60°,AD=6,△ADC的面积为
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2 |
3 |
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