如图，外切于P点的⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和4cm，连心线交⊙O1于点A，交⊙O2于点B，AC与⊙O2相切于点C，连接PC，则PC的长为（　　）A．2c - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，外切于P点的⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2cm和4cm，连心线交⊙O₁于点A，交⊙O₂于点B，AC与⊙O₂相切于点C，连接PC，则PC的长为（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

答案

在直角△ACO₂中，AO₂=4+4=8，O₂C=4，
则sinA=

，
∴∠A=30°，
∴∠CO₂P=60°
又∵O₂C=O₂P，
∴△O₂CP是等边三角形，
∴PC=O₂C=4cm．
故选C．

核心考点

试题【如图，外切于P点的⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和4cm，连心线交⊙O1于点A，交⊙O2于点B，AC与⊙O2相切于点C，连接PC，则PC的长为（　　）A．2c】；主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（　　）

A．内含

B．相交

C．相切

D．外离

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已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O₁O₂的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知两个圆的半径分别为2和7，两个圆的圆心之间的距离是5，则这两个圆的位置关系是______．

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如图，大圆O的直径AB=acm，分别以OA、OB为直径作⊙O₁、⊙O₂，并在⊙O与⊙O₁和⊙O₂的空隙间作两个等圆⊙O₃和⊙O₄，这些圆互相内切或外切，则四边形O₁O₂O₃O₄的面积为______cm²．

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两圆的半径分别是3cm和5cm，圆心距是8cm，则两圆位置关系是（　　）

A．相离

B．相交

C．外切

D．内切

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