题目

题型：不详难度：来源：

以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如果两个扇形的圆弧部分（

AB

和

CD

）相交，那么实数a的取值范围是（　　）

A．-4≤a≤-2

B．-5≤a≤-2

C．-3≤a≤-2

D．a≤-4

答案

当A、D两点重合时，PO=PD-OA=5-3=2，此时P点坐标为a=-2，
当B在弧CD时，由勾股定理得，PO=

PB2-OB2

=

52-32

=4，此时P点坐标为a=-4，
则实数a的取值范围是-4≤a≤-2．
故选A．