题目
题型:广东省模拟题难度:来源:
(1)试说明点B、D、E在同一直线上;
(2)当AB=AC时,求证:CE是⊙O的切线。
答案
∴△DEC≌△ABC
∴∠CDE=∠A
∵四边形ABDC是⊙O的内接四边形
∴∠A+∠CDB=180°
∴∠CDE+∠CDB =180°
∴点B、D、E在同一直线上;
(2)证明:过点C作直径CM,连结DM,则∠CDM=90°
∴∠1+∠M=90°. ∵△DEC≌△ABC,
∴CD=CA,DE=AB, CE=CB
∴∠2 =∠E.
∵ AB=AC,∴CD=DE
∴∠3 =∠E
∴∠2 =∠3
∵∠2 =∠M, ∴∠M =∠3
∴∠1+∠3 =90°
∴CE⊥CM
∴CE是⊙O的切线。
核心考点
试题【如图,△ABC是⊙O的内接三角形,将△ABC绕点C旋转,使点A落在⊙O上的点D处,得到△DEC,连接BD。(1)试说明点B、D、E在同一直线上;(2)当AB=A】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)当a=2时,试探究⊙O与AB是什么位置关系?
(3)将△ABC绕B点逆时针旋转120°后,得到△BEF,若EF所在的直线与⊙O相切,问此时a的值是多少?
(1)求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标;
(2)请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围。
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