题目
题型:江西省期末题难度:来源:
(2)当a=2时,试探究⊙O与AB是什么位置关系?
(3)将△ABC绕B点逆时针旋转120°后,得到△BEF,若EF所在的直线与⊙O相切,问此时a的值是多少?
答案
∴OC⊥AC于C,
又∵∠OAM=90°,△ACB为等边三角形,
则AC=AB=,
∠OAC=30°,OC=AO=2,
∴42=22+()2,
∴a=1
(2)∵a=2,∴AB=AC=4,
过O作OD⊥AC于D,在直角△AOD中,
∠OAC=90°-60°=30°,OA=4,
∴OD=2,AD=,
∴DC=AD=2,
∴OD垂直平分AC,则半径OC=OA=4,
∵∠OAM=90°
∴⊙O与AB相切。
易得CD=a,AD=3a,OD=4-3a,
∵AF=4a,∠AMF=30o
∴MF=12a,OM=12a-4
∴OP=6a-2
∵OP=OC,
即OP2=OC2
∴(6a-2)2=(a)2+(4-3a)2
a=
核心考点
试题【如图,已知∠MAO=90°,△ABC为等边三角形,OA=4,AB=a,以O为圆心的圆经过C点(即C点在⊙O上)(1)当⊙O与AC相切于点C时,a的值是多少?(2】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标;
(2)请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围。
(1)若Rt△ABC沿x轴正方向移动,当斜边AB与⊙O相切时,试写出此时点A的坐标;
(2)当Rt△ABC的边BC移动到与y轴重合时,则把Rt△ACB绕原点O按逆时针方向旋转,使斜边AB恰好经过点F(0,2),得Rt△A"B"O,AB分别与A"O、A"B"相交于M、N, 如图(2)所示。
① 求旋转角∠AOA′的度数。
② 求四边形FOMN的面积。(结果保留根号)
(1)过点E作直线EF交AC边于点F,当EF=AF时,求证:直线EF为半圆O的切线;
(2)当BD=3时,求线段DE的长。
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