题目
题型:北京期末题难度:来源:
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长;
(3)求图中阴影部分的面积。
答案
∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠C=60。
∵OA=OD,∴△OAD是等边三角形
∴∠ADO=60。 ∵DF⊥BC,
∴∠CDF=90。-∠C=30。
∴∠FDO=180。-∠ADO-∠CDF=90。
∴DF为⊙O的切线
(2)∵△OAD是等边三角形,
∴AD=AO=AB=2.∴CD=AC-AD=2
Rt△CDF中,∵∠CDF=30。, ∴CF=CD= 1
∴DF=
(3)连接OE,由(2)同理可知CE=2
∴CF=1,∴EF=1
∴
∴
∴
核心考点
试题【已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、 E,过点D作DF⊥BC,垂足为F。(1)求证:DF为⊙O的切线;(2)若等边三角】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求弦AB及PA,PB的长。
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