题目
题型:福建省中考真题难度:来源:
求:(1)tanC;
(2)图中两部分阴影面积的和。
答案
解:(1)连接OE,
∵AB、AC分别切⊙O于D、E两点,
∴∠ADO=∠AEO=90°,
又∵∠A=90°,
∴四边形ADOE是矩形,
∵OD=OE,
∴四边形ADOE是正方形,
∴OD∥AC,OD=AD=3,
∴∠BOD=∠C,
∴在Rt△BOD中,,
∴,
答:tanC=。
由(1)得:四边形ADOE是正方形,
∴∠DOE=90°,
∴∠COE+∠BOD=90°,
∵在Rt△EOC中,,OE=3,
∴,
∴S扇形DOM+S扇形EON=S扇形DOE=,
∴S阴影=S△BOD+S△COE﹣(S扇形DOM+S扇形EON)=,
答:图中两部分阴影面积的和为。
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD,已知BD=2,AD=3。求:(1)tanC;(】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BC与⊙O相切;
(2)当AD=;∠CAD=30°时,求的长。
(1)如图2,⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X,与边CB相切于点Y,请你在图2中作出并标明⊙O的圆心O;(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)P是这个Rt△ABC上和其内部的动点,以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切,设⊙P的面积为S,你认为能否确定S的最大值?若能,请你求出S的最大值;若不能,请你说明不能确定S的最大值的理由。
(2)若(1)中的O与AB边的另一个交点为E,AB=6cm,BD=2,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积。(结果保留根号和π)
(1)求证:△ABD∽△ADE;
(2)记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE,求证:S△DAF>S△BAE。
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