题目
题型:河北省模拟题难度:来源:
(2)如果CD=6,tan∠BCD=,求⊙O的直径的长。
答案
∴CD⊥AB,
∴∠AMC=90°,
∵BE∥CD,
∴∠AMC=∠ABE,
∴∠ABE=90°,即AB⊥BE,
又∵B是⊙O上的点,
∴BE是⊙O的切线;
(2)∵M是CD的中点,CD=6,
∴CM=CD=3,
在Rt△BCM中,
∵tan∠BCD=,
∴,
∴BM=,
又∵AB是⊙O的直径,
∠ACB=90°,
∵CM⊥AB于M,
∴Rt△AMC∽Rt△CMB,
∴,
∴,
∴,
∴AM=6,
∴AB=AM+BM=6+,
即:⊙O的直径的长为。
核心考点
试题【如图,⊙O的直径AB交弦CD于点M,且M是CD的中点,过点B作BE∥CD,交AC的延长线于点E,连接BC。(1)求证:BE为⊙O的切线;(2)如果CD=6,ta】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AD为小⊙O的切线;
(2)在图中找出一个可用α表示的角,并说明你这样表示的理由;(根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异)
(3)当α=30°时,求DH的长。(结果保留根号)
(2)若CD=4,BD=2,求⊙O的半径长。
B.8
C.9.6
D.10
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