题目
题型:广西自治区中考真题难度:来源:
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)当AC=1,BE=2,求tan∠OAC的值。
答案
∵弦DE∥OA,
∴∠COA=∠ODE,∠EOA=∠OED,
∵OD=OE,
∴∠ODE=∠OED,
∴∠COA=∠EOA,
又∵OC=OE,OA=OA,
∴△OAC≌△OAE,
∴∠OEA=∠OCA=90°,
∴OE⊥AB,
∴直线AB是OO的切线;
∴AE=AC=1,AB=1+2=3,
在直角⊿ABC中,
,
∵∠B=∠B,∠BCA=∠BOE,
∴△BOE∽△BAC,
∴,
∴在直角△AOC中,
tan∠OAC=。
核心考点
试题【如图,已知CD是⊙O的直径,AC⊥CD,垂足为C,弦DE∥OA,直线AE、CD相交于点B。(1)求证:直线AB是⊙O的切线;(2)当AC=1,BE=2,求tan】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若AC=6,求图中弓形(即阴影部分)的面积。
(1)求点C的坐标:
(2)连接BD,点P是线段CD上一动点(点P不与C、D两点重合),过点P作PE∥BC交BD与点E,过点B作BQ⊥PE交PE的延长线于点Q,设PC的长为x,PQ的长为y,求y与x之间的函数关系式(直接写出自变量x的取值范围);
(3)在(2)的条件下,连接AQ、AE,当x为何值时,S△BOE+S△AQE=S△DEP并判断此时以点P为圆心,以5为半径的⊙P与直线BC的位置关系,请说明理由。
求证:(1)DE⊥AB;
(2)∠HMD=∠MHE+∠MEH。
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