题目
题型:江苏中考真题难度:来源:
(1)若AC=6,AB=10,求⊙O的半径;
(2)连接OE、ED、DF、EF,若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE的形状,并说明理由.
答案
∵BC切⊙O于点D,
∴OD⊥BC,
∵∠C=90°,
∴OD∥AC,
∴△OBD∽△ABC,
∴,
即,
解得r=,
∴⊙O的半径为;
(2)四边形OFDE是菱形,
∵四边形BDEF是平行四边形,
∴∠DEF=∠B,
∵∠DEF=∠DOB,
∴∠B=∠DOB,
∵∠ODB=90°,
∴∠DOB+∠B=90°,
∴∠DOB=60°,
∵DE∥AB,
∴∠ODE=60°,
∵OD=OE,
∴△ODE是等边三角形,
∴OD=DE,
∵OD=OF,
∴DE=OF,
∴四边形OFDE是平行四边形,
∵OE=OF,
∴平行四边形OFDE是菱形。
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F。(1)若AC=6,AB=10,求⊙O的半径】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△ACB∽△OBF;
(2)当△ABD与△BFO的面积相等时,求BQ的长;
(3)求证:当D在AM上移动时(A点除外),点Q始终是线段BF的中点。
(1)实践与操作 利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母;(保留作图痕迹,不写作法)
①作△ABC的外接圆,圆心为O;
②以线段AC为一边,在AC的右侧作等边△ACD;
③连接BD,交⊙O于点F,连接AE。
(2)综合与运用 在你所作的图中,若AB=4,BC=2,则:
①AD与⊙O的位置关系是________;
②线段AE的长为__________。
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)∠F=30°时,求的值?
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