题目
题型:福建省期中题难度:来源:
(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的长.
答案
解:(1)直线AB是⊙O的切线.
理由如下:连接OA.
∵OC=BC,AC=OB,
∴OC=BC=AC=OA,
∴△ACO是等边三角形,
∴∠O=∠OCA=60°,
又∵∠B=∠CAB,
∴∠B=30°,
∴∠OAB=90°.
∴AB是⊙O的切线;
(2)作AE⊥CD于点E.
∵∠O=60°,
∴∠D=30°.
∵∠ACD=45°,AC=OC=2,
∴在Rt△ACE中,CE=AE=,
∵∠D=30°,
∴AD=2.
核心考点
试题【已知:如图,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=OB.(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并说明理由.(2)若∠ACD=】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求∠OAC的度数;
(2)如图①,当CP与⊙A相切时,求PO的长;
(3)如图②,当点P在直径OB上时,CP的延长线与⊙A相交于点Q,问PO为何值时,△OCQ是等腰三角形?
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