当前位置:初中试题 > 数学试题 > 直线与圆位置关系 > 如图,AD是⊙O的切线,AC是⊙O的弦,过C作AD的垂线,垂足为B,CB与⊙O相交于点E,AE平分∠CAB,且AE=2,求△ABC各边的长....
题目
题型:上海难度:来源:
如图,AD是⊙O的切线,AC是⊙O的弦,过C作AD的垂线,垂足为B,CB与⊙O相交于点E,AE平分∠CAB,且AE=2,求△ABC各边的长.魔方格
答案
∵AD是⊙O的切线,
∴∠BAE=∠C,
∵AE平分∠CAB,
∴∠BAE=∠CAE,
∴∠C=∠CAE=∠BAE,
∵BC⊥AD,
∴∠ABC=90°,
∴∠C=∠CAE=∠BAE=30°,
∵AE=2,
∴在Rt△BAE中,AB=AE?cos30°=2×


3
2
=


3

∴在Rt△ABC中,AC=2AB=2


3
,BC=
AB
tan30°
=3.
∴△ABC各边的长分别为:AB=


3
,AC=2


3
,BC=3.
核心考点
试题【如图,AD是⊙O的切线,AC是⊙O的弦,过C作AD的垂线,垂足为B,CB与⊙O相交于点E,AE平分∠CAB,且AE=2,求△ABC各边的长.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,直线l1,l2是⊙O的切线,A、B是切点,l1,l2有怎样的位置关系?证明你的结论.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
P是⊙O外一点,PB交⊙O于A,B两点,PD交⊙O于C、D两点,如果PA=3,PB=8,PC=4,则PD=______.
题型:台州难度:| 查看答案
如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC,若∠ABC=45°,则下列结论正确的是(  )
A.AC>ABB.AC=ABC.AC<ABD.AC=
1
2
BC
魔方格
题型:海南难度:| 查看答案
⊙O的半径为5,点P是直线L上的一点,且OP=5,则此直线L与⊙O的位置关系是______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,P是⊙O的弦CB延长线上一点,点A在⊙O上,且∠PCA=∠BAP.
求证:PA是⊙O的切线.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.