题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)求证:AQ•PQ=OQ•BQ;
(3)设∠AOQ=α,若cosα=
4 |
5 |
答案
∵PA=PB,OA=OB,OP=OP,
∴△OAP≌△OBP(SSS),
∴∠OBP=∠OAP,
∵PA是⊙O的切线,A是切点,
∴∠OAP=90°,
∴∠OBP=90°,即PB是⊙O的切线;
(2)证明:∵∠Q=∠Q,∠OAQ=∠QBP=90°,
∴△QAO∽△QBP,
∴
AQ |
BQ |
OQ |
PQ |
(3)连OP并交AB于点C,
在Rt△OAQ中,∵OQ=15,cosα=
4 |
5 |
∴OA=12,AQ=9,
∴QB=27;
∵
AQ |
BQ |
OQ |
PQ |
∴PQ=45,即PA=36,
∴OP=12
10 |
∵∠APO=∠APO,∠PAO=∠PCA=90°
∴△PAC∽△POA,
∴
PA |
PO |
AC |
AO |
∴PA•OA=OP•AC,即36×12=12
10 |
∴AC=
18 |
5 |
10 |
36 |
5 |
10 |
核心考点
试题【如图所示,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,A是切点,B是⊙O上一点,且PA=PB,连接AO、BO、AB,并延长BO与切线PA相交于点Q.(1)求证:PB是⊙O】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为4,求点A到CD所在直线的距离.
(1)∠AOC=2∠ACD;
(2)AC2=AB•AD.
最新试题
- 1由于河面总有水波起伏,像许多取向不同的平面镜,能使灯光发生______(选填“反射”或“折射”).所以在观看河岸边的城市
- 2下列没有“ 不合逻辑”语病的一项A.改革公费医疗制度、实施医疗保险的问题,对于广大人民群众并不是一下子就能愉快接受的,这
- 3赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况,随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分,成绩为整数),绘制
- 4中华民族的昨天,可以说是“雄关漫道真如铁”;中华民族的今天,正可谓“人间正道是沧桑”;中华民族的明天,可以说是“长风破浪
- 5在平面直线坐标系xoy中,已知△ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆_________________
- 6I have some boxes. One is small . It’s blue . One is full(满的
- 7一位外国总统第一次来到秦始皇陵兵马俑,不禁赞叹:“世界上曾有七大奇迹,秦俑的发现,可以说是八大奇迹了。”从中我们可以体会
- 8改革开放过程中,存在着假冒伪劣商品屡禁不止、分配不公、矛盾突出、腐败现象滋生蔓延等问题。下列对这些问题的认识中,你认为正
- 9选用方框内的单词,并在答题卡标有题号的横线上,写出空缺处各单词的正确形式。每空只写一词。小题1: After three
- 10有一同学的作业中出现了下图(1)(2)(3)(4)的实验现象,请仔细分析并回答:其中表示的实验现象错误的是_______
热门考点
- 1阅读下框内文字材料。它们最有可能是对我国哪一项科技成就发表的评论[ ]A.“东方红一号”发射成功B.“神舟5号”
- 2设向量,如果向量与向量垂直,则值为 ( )A.-1B.-2C.D.2
- 3下列结构存在于中耳的是[ ]A.前庭B.听小骨C.半规管D.耳蜗
- 4根据下列句子各句句意和空白之后的汉语提示词,在句子右边的横线上写出空缺处相应单词的正确形式,每空只写一词。小题1:Zho
- 5在《光对鼠妇生活的影响》的实验中,给鼠妇提供阴暗和明亮两种环境条件,观察鼠妇对环境的选择.这样设计的实验属于( )A.
- 6补全对话。从方框中选择最佳选项完成对话,有两项多余。A. How old are you? B. How are you
- 7下列物质中属于电解质的是( )A.食盐水B.石墨C.硫酸铜D.乙醇
- 8请在横线上填写三句话,所填句子与前后内容、句式一致。没有悲剧就没有悲壮,没有悲壮就没有崇高。雪峰是伟大的,因为满坡掩埋着
- 9阅读下面诗,完成问题。梅花绝句(陆游)低空银一钩,糁野玉三尺。愁绝水边花,无人问消息。1、前两句为梅花的出现展示了一个怎
- 10从1960年开始,被称为“包产到户”的农业经营方式在全国许多地方自发流行起来。“包产到户”的特点是:在保证土地等生产资料