如图，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A的位置关系是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A的位置关系是______．

答案

作AB垂直于直线y=x于B．
在等腰直角三角形AOB中，根据勾股定理得AB=OB=2

＜3，所以直线和圆相交．

核心考点

试题【如图，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A的位置关系是______．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．若∠CAE=130°，则∠DAE=______°．

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如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为4，求点A到CD所在直线的距离．

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如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：
（1）∠AOC=2∠ACD；
（2）AC²=AB•AD．

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已知AB是⊙O的一条弦，P是⊙O外一点，PB切⊙O于B，PA交⊙O于C，且AC=BC，PD⊥AB于D，E是AB的中点，DE=2006．则PB的值为（　　）

A．1003

B．2006

C．4012

D．8024

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如图，在△ABC中，∠BAC=90度．BM平分∠ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作⊙A交

BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交⊙A于P，K两点，作MT⊥BC于T．
（1）求证：AK=MT；
（2）求证：AD⊥BC；
（3）当AK=BD时，求证：

．

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