题目
题型:不详难度:来源:
AB |
(1)当点C为
AB |
(2)当点C不是
AB |
答案
∴DA⊥AB.
∵点C是
AB |
∴点E为半圆的圆心.
又∵DC是切线,
∴DC⊥EC.
又∵CE⊥AB,
∴四边形DAEC是矩形.
∴CD∥AO,CD=AD.
∴
EF |
AD |
BE |
AB |
1 |
2 |
即EF=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴F为EC的中点,CF=EF.
(2)CF=EF,
证明:连接BC,并延长BC交AP于G点,连接AC,如图所示:
∵AD、DC是半圆O的切线,∴DC=DA,
∴∠DAC=∠DCA.
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠ACG=90°.
∴∠DGC+∠DAC=∠DCA+∠DCG=90°.
∴∠DGC=∠DCG.
∴在△GDC中,GD=DC.
∵DC=DA,
∴GD=DA.
∵AP是半圆O的切线,
∴AP⊥AB,又CE⊥AB.
∴CE∥AP.
∴
CF |
GD |
BE |
AB |
EF |
AD |
∵GD=AD,
∴CF=EF.
核心考点
试题【如图,已知AB是半圆O的直径,AP为过点A的半圆的切线.在AB上任取一点C(点C与A、B不重合),过点C作半圆的切线CD交AP于点D;过点C作CE⊥AB,垂足为】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.5 | C.6 | D.10 |
(1)求点O到线段ND的距离;
(2)过点A作BN的平行线EF,判断直线EF与⊙O的位置关系并说明理由.
BD |
BD |
(1)△CPQ能否为等边三角形?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由;
(2)求△CPQ周长的最小值;
(3)当△CPQ分别为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形时分别求x的取值范围.
BC |
1 |
10 |
A.108 | B.120 | C.144 | D.162 |
求证:(1)BC平分∠PBD;
(2)BC2=AB•BD.
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