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题目
题型:不详难度:来源:
如图⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D.若⊙O的半径为3,则CD的长为______.
答案
连接OC.
∵OA=OC,
∴∠ACO=∠A=30°,
∴∠COD=∠A+∠ACO=60°,
∵CD是圆的切线,
∴在直角△OCD中,tan∠COD=
CD
OC
=
CD
3
=


3

∴CD=3


3

故答案是:3


3

核心考点
试题【如图⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D.若⊙O的半径为3,则CD的长为______.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,线段AB与⊙O相切于点C,连接OA,OB,已知OA=OB=5cm,AB=8cm,求⊙O的半径.
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如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,∠OAB=30°,求∠APB的度数.
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如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,D是
BC
的中点,过点D作AC的延长线的垂线DP,垂足为P.若PD=12,PC=8,求⊙O的半径R的长.
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如图所示,已知△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于D,交AC于E,过D作DF⊥AC于F
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)连接DE,且AB=4,若∠FDC=30°,试求△CDE的面积.
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如图,在以O为圆心的两个圆中,大圆的半径为5,小圆的半径为3,则与小圆相切的大圆的弦长为(  )
A.4B.6C.8D.10

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