题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC=3,DE=2,求AD的长.
答案
∵AD为∠EAB的平分线,
∴∠EAD=∠BAD,
∵OA=OD,
∴∠BAD=∠ODA,
∴∠EAD=∠ODA,
∴OD∥AE,
∵AE⊥ED,
∴OD⊥DE,
则DE为圆O的切线;
(2)∵DE为圆的切线,AE为圆的割线,
∴DE2=EC•EA=EC•(EC+AC),
∵AC=3,DE=2,
∴4=EC(EC+3),即EC2+3EC-4=0,即(EC-1)(EC+4)=0,
解得:EC=1,
则AE=AC+CE=3+1=4,
在Rt△AED中,AE=4,DE=2,
根据勾股定理得:AD=2
5 |
核心考点
试题【如图,AB为⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD平分∠CAB交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC于点E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若AC=3,DE=2,求A】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)直线AB是否与⊙O相切?为什么?
(2)如果⊙O的直径为4cm,AB=8cm,求OA的长.
(1)求证:DE是圆O的切线;
(2)如果∠BAC=120°,求证:DE=
1 |
4 |
求证:∠ACB=
1 |
3 |
(1)求圆心C的坐标及半径R的值;
(2)△POA和△PHE随点P的运动而变化,若它们全等,求a的值;若给定a=6,试判定直线AP与⊙C的位置关系(要求说明理由).
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