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题目
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以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切,则此三角形是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
答案
如图所示,
∵AB是直径,AC是切线,
∴AB⊥AC,
∴△ABC是直角三角形.
故选B.
核心考点
试题【以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切,则此三角形是(  )A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,⊙O1和⊙O2外切于点A,直线BD切⊙O1于点B,交⊙O2于点C、D,直线DA交⊙O1于点E.
(1)求证:∠BAC=∠ABC+∠D;
(2)求证:AB2=AC•AE.
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△ABC中,AC=BC.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G.直线DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
(1)判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)如果BC=10,AB=12,求CG的长.
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长.
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如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,PQ切⊙O1于点P,交⊙O2于点Q、M,交AB的延长线于点N.若MN=1,MQ=3,则NP等于(  )
A.1B.


3
C.2D.3

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如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D,点E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H.若等边△ABC的边长为4,求FH的长.
(结果保留根号)
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