题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:PA为⊙O 的切线;
(2)若OB=5,OP=,求AC的长.
答案
∵OP∥BC,∴∠B=∠AOP。
又∠P=∠BAC ,∴△ABC∽△POA,∴∠PAO=∠ACB=900。
∴PA为⊙O 的切线。
(2)∵OB=5,AB是⊙O的直径,∴OA=5,AB=2OB=10。
由(1)知,△ABC∽△POA,∴。
又∵OP=,∴。
在Rt△ACB中,。
∴AC的长为8。
解析
(2)同(1)△ABC∽△POA,利用相似比求得BC的长即可由勾股定理求得AC的长。
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,P为⊙O外一点,且OP∥BC,∠P=∠BAC .(1)求证:PA为⊙O 的切线;(2)若OB=5,OP=,求AC的长.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:DP是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.
A.10 | B.8 | C.5 | D.3 |
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